| Home > منشورات > كتاب القطوع المخروطية |
|
مشروع إعداد كتاب |
محتوى الكتاب
– يضم الكتاب :
1- تحقيق المخطوط المتعلّق برسالة الخازن حول القطوع المخروطيّة
(les sections coniques)
ذات العنوان ''الخامس من المتوسّطات ما يُحتاج إليه من رسم القطوع المخروطيّة ''، للرياضي العربي من القرن العاشر أبي جعفر الخازن ( ؟ – 350 هـ: 960 م)
2- شرح هذه الرسالة وكتابة ما أشكل منها بلغة رياضية عصريّة مفهومة
3- مقدّمة هي بحث يقيّم النص رياضيّاً ويعلِّق عليه بهدف وضع بحث الخازن في المكان الذي يعود إليه ضمن السلسلة التي تمثل تطوّر نظريّة القطوع المخروطيّة واستخداماتها الرياضيّة بما فيها الجبريّة وتطبيقاتها العمليّة في الفلك والفيزياء عبر الزمن
4- ترجمة كامل العمل بما فيه الرسالة والشرح إلى الفرنسيّة
* مع الملاحظة بأنّ هذا العمل (بما فيه تحقيق هذا المخطوط ودراسته) يتمّ هنا للمرّة الأولى
أهميّة المشروع
– تعود أهميّة المشروع إلى أمرين :
1- الفصل العلمي الذي تقع فيه المخطوطة :
القطوع المخروطيّة تشكل فصلاً أساسيّاً من علم الهندسة بدأ العمل فيه منذ ما قبل أرخميدس وأبولونيوس (االقرن 3–2 ق.م.) واستمرّ إلى منتصف القرن العشرين. ولم تقتصر التأثير المباشر لهذا الفصل على العلوم الرياضيّة،
بل كان تأثيراً مباشراً على علم الفلك (هالي) وعلم الفيزياء (ابن الهيثم) وعلى البصريّات بشكل خاص. وفي الرياضيّات لم يقتصر تأثير هذا الفصل على الهندسة بل تعدّاه إلى الجبر وإلى نظريّة النِسب. فالمعروف أنّ حلّ
المعادلات الجبريّة من الدرجة الثالثة تطلّب انتظار مضيّ حوالي الثلاثة قرون بعد الخوارزمي، إلى أن أتى الخيّام (القرن 11–12) وقدّم حلاًّ هندسيّاً بواسطة القطوع المخروطيّة. وبعده بحوالي خمسة قرون قدّم ديكارت
(القرن 16) حلاًّ بواسطة هذه القطوع مشيراً إلى ضرورة عدم الاكتفاء بالحل الجبري الذي توصل إليه معاصروه الأيطاليّون. وفيما يخصّ الخازن بالذات، يستحسن أن نذكر بأنّ عمر الخيّام قد ذكر أهميّة حلّه الجبري
(في عمل مفقود) لأحد أنواع معادلات الدرجة الثالثة والذي بحسب الخيّام ارتكز فيه إلى القطوع المخروطيّة. وهذا يدلّ على أنّ الخازن كان من أوائل الذين افتتحوا علم الجبر الهندسي المنسوب إلى ديكارت. ومن
تصفّح سريع للمخطوطة (استغرق شهراً على الأقلّ)، يبدو أنّها تأتي في نهايتها على مسائل يتداخل فيها الجبر مع الهندسة ومنها: ''تثليث الزاوية'' و''إيجاد خطّين بين خطّين لتتوالى الأربعة متناسبة.
2- الأهميّة العلميّة لتحقيق أعمال الخازن :
لمع اسم هذا الرياضي حديثاً، لارتباط اسمه بأعمال هامّة في نظريّة الأعداد (théorie des nombres) وبمناسبة الضجّة التي أحدثها في هذا الحقل العلمي، النشاط الذي أدّى إلى حل ''مبرهنة فيرما''
(Théorème de Fermat). والمعروف أنّ هذه ''المبرهنة'' الشهيرة التي ارتبطت باسم الرياضي الفرنسي من القرن السابع عشر (1601–1665)، بقيت دون برهان حتّى عام 1995 حيث حلّها الرياضي البريطاني ويلز
(A. Wiles). ولكن، من غير المعروف كثيراً أنّ جذور هذه المبرهنة تعود إلى ما قبل القرن السابع عشر بكثير. وقد أُعلنت بشكل صريح من قِبل رياضيين عرب من القرن العاشر، وأحد أبرزهم كان أبو جعفر الخازن.
معلومات عن المشروع
1- مسؤوليّة إعداد الكتاب :
– الدكتور رشدي راشد، مدير مركز تاريخ العلوم والفلسفات العربيّة وعلوم القرون الوسطى: جامعة باريس 7 والمركز الوطني للبحث العلمي - باريس،
– نقولا فارس: أستاذ محاضر في كليّة العلوم (الجامعة اللبنانيّة)؛ عضو فريق الدراسة والبحث في التراث العلمي العربي.
2- لغة الكتاب : العربيّة والفرنسيّة.
3- عدد الصفحات : 500 صفحة تقريباً.
4- ما أنجز من المشروع حتّى الآن : أُنجز الأساسي من الكتاب ويمكن نشره في العام 2007.
هدف المشروع
إغناء المكتبة العربيّة وتقديم مادة ثقافيّة مساعدة على البحث في تاريخ العلوم، إلى الزملاء الأساتذة والطلاّب، كما إلى القارئ بشكل عام.
كلفة المشروع
إعداد وترجمة وتنقيح: 4000 (أربعة آلاف) دولار، أعمال مطبعة ونشر (ألف نسخة): 4آلاف دولار.
يسعى الفريق إلى تغطية الكلفة المذكورة عبر حملة لدعم المشروع من قِبل مؤسّسات عامّة أو خاصّة.
ملاحظات
1- أُشير إلى أعمال هذا الرياضي (الخازن) في اليوم الوطني الذي خصصته الجمعيّة الفرنسيّة للرياضيات
(Société Mathématique de France)
للاحتفال بحل ''مبرهنة فيرما'' بتاريخ 17/7/ 1995، وذلك في بحث للرياضي المعروف كريستيان هوزيل حول الجذور التاريخيّة لهذه المبرهنة
2- أكّد على أهميّة أعماله (الخازن) أ. ب. يوشكفيتش في كتابه الشهير الذي ترجم القسم المتعلق بالعلم العربي منه من الروسية إلى الفرنسيّة تحت عنوان:
''Les mathématiques arabes, VIIe – XVe siècles'', Vrin, Paris, 1976
3- خصص له رشدي راشد فقرة هامّة من كتابه الشهير:
''Histoires des mathématiques arabes – Entre arithmétique et algèbre'', Les Belles Letres, Paris, 1984
المنقول إلى العربيّة عام 1989 وإلى الإنكليزيّة في نفس العام، حيث نجد تحقيقاً لرسالته عن المثلثات القائمة العدديّة
(Triplets pythagoriciens)
كما نجد إعادة لبرهان منسوب إليه ''لمبرهنة فيرما الكبرى'' (Fermat) في الحالة n = 3